包含自己的集合、鱷魚悖論、羅素悖論在PTT/mobile01評價與討論，在ptt社群跟網路上大家這樣說

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儘管人們經常把理髮師悖論說成是羅素悖論，或認為它們是等價的，但理髮師悖論和羅素悖論並沒有等價的關係，它只是一個比喻。 ... 是一個包含自己的集合的例子。

而“自己属于自己的集合存不存在”，则是另一个问题。你可以要求它们不存在，就像人们在ZF 集合论中做的那样。这里起作用的主要是正则公理。

可以說，羅素公理體系在兩方面避免羅素悖論：第一，不存在包含自身的集合（包含自身的類是真類）。第二，「所有」集合的總體不是集合！而是一個真類。因為「所有」一詞， ...

那麼，理髮師宣稱，他的元素，都是城裡不屬於自身的那些集合，並且城裡所有不屬於自身的集合都屬於他。那麼他是否屬於他自己？這樣就由理髮師悖論得到了羅素悖論。

最近在看羅素悖論他是透過suppose s is a set s.t S={x|x不屬於x} 不過一直在思考有什麼集合是屬於自己的我目前除了想到空集合就沒其他頭緒了因為每加 ...

許多人在學習中學集合論的過程中經常會聽到一個說法，那就是所有的集合都是從宇集（universe）—也就是所有集合所成的集合—裡拿出來的，彷彿先要有個上帝般的宇集， ...

将所有集合分为两类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有： P={A∣A∈A} ...

羅素（理髮師）悖論說「所有集合的集合並不包含自己」，因為如果它包含自己，那麼它就不是所有集合的集合。例如：理髮師是所有理髮師元素的集合，有ㄧ ...

羅素悖論是把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為其元素， ... 羅素悖論已被消除，自己包含自己的集合是不可能存在的。

另一方面，如果理发师给自己理发，就违背了他说的只给不给自己理发的人理发。为什么会出现罗素悖论呢，那是当时的集合的定义：如果P是一种性质，那么 ...