有理數乘無理數、無理數符號、無理數證明在PTT/mobile01評價與討論，在ptt社群跟網路上大家這樣說

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反例：有理數0×無理數√2=有理數0。所以，有理數乘以無理數得到的結果可能是無理數，也可能是有理數。 (3) 有理數 ...

因為0乘任何無理數等於0。 3/4和4/3都是有理數。（非零）有理數乘無理數不可能是有理數啊，你問題里的 [公式] 和 [公式] 都是有理數.

前提是这个有理数不能为0，无理数的定义是不能写成两个整数之比。反证法：如果相乘之后为有理数，有理数可以写成整数之比，所以得到a/b+x=c/d;

請問有理數乘無理數一定等於無理數嗎? 怎麼覺得怪怪的? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.164.182 ※ 文章網址: ...

（非零）有理数乘无理数不可能是有理数啊，你问题里的 \frac{3}{4} 和 \frac{4}{3} 都是有理数... 假设有有理数 \frac{p}{q} 和无理数 \alpha ，他们的乘积为有理数 ...

2、每個有理數都可以寫成分數的形式，即，其中m和n都是整數，且n≠0。利用這一特徵很容易證明：任意兩個有理數進行加、減、乘、除（除數不為0）四則運算 ...

所以有理數乘以無理數會是有理數?? 但是答案是有理數ㄟ老師說如果a=0 b=無理數相乘會是有理數!!! 那如果假設a=1 b=無理數相乘不就是無理數??

2有理数乘无理数不一定等于无理数? 3有理数除无理数等于有理数还是无理数? 4 无理数除无理数等于有理数还是无理数? 5无理数减无理数等于有理数还是无理数?

回答作者：叶落丹枫-叶落丹枫. 采纳时间：2021-06-19 18:59. 前提是这个有理数不能为0，无理数的定义是不能写成两个整数之比。反证法：如果相乘之后为有理数，有理数 ...

\mathbb{Q} = \left\{\frac{m}{. 有理數的小數部分有限或為循環。不是有理數的實數遂稱為無理數。